1 . 实数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．256 | B．32 | C．8 | D．4 |
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2021-09-06更新
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316次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题
解题方法
2 . 设函数
．
（1）若
为单调递增函数，求
的值；
（2）当
时，直线
与曲线
相切，求
的取值范围；
（3）若的值域为
，证明：
．
．（1）若
为单调递增函数，求的值；（2）当
时，直线与曲线相切，求的取值范围；（3）若
的值域为，证明：．
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3 . 设
，
满足
，证明：
（1）对任意正数
，有
；
（2）对任意正数a，b，有
．
，满足，证明：（1）对任意正数
，有；（2）对任意正数a，b，有
．
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2021-09-01更新
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146次组卷
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2卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
4 . （1）证明：对任意的
，
，不等式
恒成立.
（2）证明：
.
，，不等式恒成立.（2）证明：
.
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解题方法
5 . 试写出一个实数a的值，使得关于x的不等式
恒成立：___________ .
恒成立：
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2021-08-26更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（1）若函数的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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解题方法
7 . 某高科技产品供不应求，其生产成本
（万元）与产量（台）的函数关系式为
，价格
与产量的函数关系式为
（万元/台），记销售该高科技产品台获得的利润（利润=销售收入-生产成本）为
万元．
（1）求函数的解析式，并写出其定义域；
（2）问产量为何值时，利润最大？最大利润是多少？
（万元）与产量（台）的函数关系式为，价格与产量的函数关系式为（万元/台），记销售该高科技产品台获得的利润（利润=销售收入-生产成本）为万元．（1）求函数
的解析式，并写出其定义域；（2）问产量
为何值时，利润最大？最大利润是多少？
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2021-08-24更新
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558次组卷
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2卷引用：广东省广州市花都区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求的导数
；
（Ⅱ）当
时，求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）若
在上恒成立，求
的最大值.
注：以下不等式可参考使用：对任意
，
，
，恒有
，当且仅当
时“=”成立.
，.（Ⅰ）求
的导数；（Ⅱ）当
时，求证：在上恒成立；（Ⅲ）若
在上恒成立，求的最大值.注：以下不等式可参考使用：对任意
，，，恒有，当且仅当时“=”成立.
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9 . 已知函数
，作直线
与图象从左向右分别交于
两点，再分别过点作轴垂线，垂足分别为
.
（1）求四边形
的面积
；
（2）记
的最大值为
，求证：
.
，作直线与图象从左向右分别交于两点，再分别过点作轴垂线，垂足分别为.（1）求四边形
的面积；（2）记
的最大值为，求证：.
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10 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． |
B．已知 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．命题P：“ ”的否命题为 ：“ ” |
D．已知函数 ，且关于x的方程f（x）＝－x＋a恰有两个互异的实数解的充要条件是a＜1 |
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