1 . 已知．
（1）若直线与函数图象 相切，求的值；
（2）若函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围；
（3）设，为的导函数，试比较与的大小．

2 . 若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 欲将一底面半径为，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________．

4 . 某校学生去工厂进行劳动实践，加工制作某种零件.如图，将边长为cm正方形铁皮剪掉阴影部分四个全等的等腰三角形，然后将，，，分别沿，，，翻折，使得，，，重合并记为点，制成正四棱锥形状的零件.当该四棱锥体积最大时，___________；此时该四棱锥外接球的表面积___________.

5 . 设.
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.

6 . 若曲线与有公共点，且在公共点处有相同的切线，则称与相切，已知与相切．
（1）若，求a的值；
（2）对任意，是否存在实数，使得曲线与相切？请说明理由

7 . 已知函数，，在处取得极大值1.
（1）求和的值；
（2）当时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.
（3）设，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.

8 . 已知函数．
（1），求函数的最大值；
（2）若恒成立，求的取值集合；
（3）令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．

9 . 某中学开展劳动实习，学习加工制作模具，有一个模具的毛坯直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为1，高为2，半球的半径为1.现要在该毛坯的内部挖出一个中空的圆柱形空间，该中空的周柱形空间的上下底面与毛坯的圆柱体底面平行，挖出中空的圆柱形空间后模具制作完成，则该模其体积的最小值为___________.

10 . 已知定义在R上的奇函数在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．