名校
1 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)
，
为的导函数，当
时，
，求整数
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)
，为的导函数，当时，，求整数的最大值.
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2022-03-19更新
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994次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知函数
（a∈R且a≠0）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于x的方程
有两个实数根
，且
，求证：
．
（a∈R且a≠0）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于x的方程有两个实数根，且，求证：．
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2022-07-29更新
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1605次组卷
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6卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学（理）试题（已下线）全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)
时，求的最小值；
(2)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)
时，求的最小值；(2)若
在恒成立，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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419次组卷
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7卷引用：期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
4 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2780次组卷
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20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
（为常数，
为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数，为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）| A．时，恒成立 |
B． 时，有唯一零点 且 |
C． 时，是的极值点 |
D．若有3个零点，则的范围为 |
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2022-07-13更新
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426次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数
，
，证明：
.（其中为自然对数的底数）
.(1)求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；(2)若函数
，，证明：.（其中为自然对数的底数）
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7 . 已知函数
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若函数
有两个零点，求的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
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1028次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在研究函数问题时，我们经常遇到求函数在某个区间上值域的问题，但函数在区间端点又恰好没有意义的情况，此时我们就可以用函数在这点处的极限来刻画该点附近数的走势，从而得到数在区间上的值域.求极限我们有多种方法，其中有一种十分简单且好用的方法——洛必达法则
该法则表述为：“设函数，
满足下列条件：
①
，
；
②在点a处函数和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；
③
，其中A是某固定实数；
则
.”
那么，假设有函数
，
.
(1)若
恒成立，求t的取值范围；
(2)证明：
.
该法则表述为：“设函数
，满足下列条件：①
，；②在点a处函数
和的图像是连续且光滑的，即函数和在点a处存在导数；③
，其中A是某固定实数；则
.”那么，假设有函数
，.(1)若
恒成立，求t的取值范围；(2)证明：
.
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2022-07-07更新
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714次组卷
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5卷引用：广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
9 . 已知函数
，若关于x的方程
恰好有4个相异的实根，则实数a的取值范围为____________ .
，若关于x的方程恰好有4个相异的实根，则实数a的取值范围为
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10 . 已知函数
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程
在
上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若方程
在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
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2022-07-05更新
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1208次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
