1 . 已知,函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
(1)讨论在上的单调性;
(2)已知点.
(i)若过点Р可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围;
(ii)设函数,若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点,写出的取值范围(无需证明).
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2023-05-05更新
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993次组卷
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3卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
2 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线,已知直线:为曲线:和:的公切线,则下列结论正确的为( )
A.和关于直线对称 |
B.当时, |
C.若,则 |
D.当时,和必存在斜率为的公切线 |
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名校
3 . 已知,函数,则( )
A.对任意,,存在唯一极值点 |
B.对任意,,曲线过原点的切线有两条 |
C.当时,存在零点 |
D.当时,的最小值为1 |
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2023-03-10更新
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2573次组卷
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10卷引用:福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线C:过点,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线过点H |
C. | D.当取最小值时, |
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2022-11-18更新
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1560次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数(),(),则下列说法正确的是( )
A.若有两个零点,则 |
B.若且,则 |
C.函数在区间有两个极值点 |
D.过原点的动直线l与曲线相切,切点的横坐标从小到大依次为:,,…,.则 |
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2022-11-18更新
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669次组卷
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4卷引用:福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 下列命题中真命题有( )
A.已知函数,过点且与曲线相切的直线有且只有1条 |
B., |
C.在中,命题:,命题:,则命题是命题的充分不必要条件 |
D.若函数是奇函数,函数为偶函数,则 |
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2022-11-02更新
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181次组卷
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2卷引用:福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知定义域为R的奇函数满足:当时,;当时,.下列说法正确的有( )
A.的周期为2 |
B.当时, |
C.若,,则 |
D.若方程在上恰有三个根,则实数k的取值范围是 |
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2022-10-21更新
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445次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数,则过点恰能作曲线的两条切线的充分条件可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-17更新
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1354次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
9 . 设函数,函数,其中,(是自然对数的底数).
(1)求函数在处的切线方程;
(2)记函数的最小值为. 求证:.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)记函数的最小值为. 求证:.
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10 . 已知,直线与曲线交于,两点,则的最小值是_________ ;曲线在点A,B处的切线分别与轴交于C,D两点,则__________ .
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