导数的几何意义练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

2024·新疆乌鲁木齐·二模

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由方程研究曲线的性质求平面轨迹方程

1 . 已知点

，直线

相交于点

，且它们的斜率之和是2．设动点

的轨迹为曲线

，则（）

A．曲线

关于原点对称

B．

的范围是

C．曲线

与直线

无限接近，但永不相交

D．曲线

上两动点

，其中

，则

2024-04-04更新 | 387次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知

，则下列说法正确的有（）

A．当

时，函数

的图象的切线的斜率最大值为

B．当

时，函数

有三个极值点

C．对于任意

，函数

有且只有两个零点

D．若函数

在

上的最大值为2，则

2023-07-30更新 | 259次组卷 | 3卷引用：新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2023·新疆阿克苏·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程函数极值点的辨析

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

，给出以下说法：
①当

时，

有三个零点：②过

的直线与

和

都相切，则

；
③若

，则

；④

的图象的对称中心为

．
其中说法正确的有________．（填写所有正确说法的序号）

2023-03-30更新 | 286次组卷 | 1卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 47910次组卷 | 55卷引用：新疆乌鲁木齐市兵团二中2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1926次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 53542次组卷 | 87卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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