1 . 如果方程能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知抛物线，过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于，，抛物线在A，B处的切线、交于点Q，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值为

B．如果P为定点，那么Q为定点

C．，的斜率之积为定值

D．如果P为定点．那么的面积的最小值为

3 . 若两个函数和存在过点的公切线，设切点坐标分别为，则__________.

4 . 已知，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则__________．

6 . 已知函数，记的图象为曲线C．
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线，求切线的斜率的最小值；
(2)求证：以曲线C上的两个动点A，B为切点分别作C的切线，，若恒成立，则动直线AB恒过某定点M．

7 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法，它的原理是利用曲线一系列切线与轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知，设，为的两个零点（<），令，在点处作函数的切线，设切线与轴的交点为，继续在点处作函数的切线，切线与轴的交点为，……如此重复，得到一系列切线，它们与轴的交点的横坐标形成数列，易得（），设（），的前项和为，则下列说法中，正确的是（       ）

A．

B．

C．是单调递增数列

D．

8 . 已知函数在点处的切线均经过坐标原点，其中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式，可以求曲线梯形（如图1所示阴影部分）的面积，其中，．如果平面图形由两条曲线围成（如图2所示阴影部分），曲线可以表示为，曲线可以表示为，那么阴影区域的面积，其中．

(1)如图，连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周，在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周，设．求的值；

(2)在曲线上某一个点处作切线，便之与曲线和x轴所围成的面积为，求切线方程；
(3)正项数列是以公差为d（d为常数，）的等差数列，，两条抛物线，记它们交点的横坐标的绝对值为，两条抛物线围成的封闭图形的面积为，求证：．

10 . 如图，直线与曲线，，，均相交，则（       ）

A．

B．

C．

D．