解题方法
1 . 定义：若存在n个正数
，使得
，则称函数
为“n阶奇性函数”.若函数
是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围是（ ）
，使得，则称函数为“n阶奇性函数”.若函数是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
．
（1）若直线
与函数
图象 相切，求
的值；
（2）若函数
与函数有两个不同的交点，求
的取值范围；
（3）设
，
为的导函数，试比较
与
的大小．
．（1）若直线
与函数图象 相切，求的值；（2）若函数
与函数有两个不同的交点，求的取值范围；（3）设
，为的导函数，试比较与的大小．
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2021-05-11更新
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741次组卷
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2卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题
3 . 若曲线
与
有公共点，且在公共点处有相同的切线，则称与相切，已知
与
相切．
（1）若
，求a的值；
（2）对任意
，是否存在实数
，使得曲线与相切？请说明理由
与有公共点，且在公共点处有相同的切线，则称与相切，已知与相切．（1）若
，求a的值；（2）对任意
，是否存在实数，使得曲线与相切？请说明理由
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4 . 已知点
是曲线
在点
处的切线上一点，则
的最小值为（ ）
是曲线在点处的切线上一点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．9 | C．5 | D．16 |
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名校
5 . 已知函数
.（ ）
.（ ）A．当 时， 的极小值点为 |
B．若在 上单调递增，则 |
C．若在定义域内不单调，则 |
D．若 且曲线在点 处的切线与曲线 相切，则 |
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2021-05-05更新
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1499次组卷
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5卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
6 . 如图，它表示物体运动的路程随时间变化的函数f(t)＝4t－2t2的图象，试根据图象，描述、比较曲线f(t)分别在t0，t1，t2附近的变化情况，并求出t＝2时的切线方程．
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7 . 已知
为自然对数的底数，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明有且仅有两个零点；
（3）问：函数与的图象有几条公切线？并证明你的结论.
为自然对数的底数，.（1）求
的单调区间；（2）证明
有且仅有两个零点；（3）问：函数
与的图象有几条公切线？并证明你的结论.
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真题
8 . 已知曲线
．在它对应于
的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值．
．在它对应于的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小，并求出这个最小值．
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