1 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
2 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则a的取值范围为__________ ．
与曲线存在公切线，则a的取值范围为
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2023-02-23更新
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1551次组卷
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14卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省石家庄部分重点高中2023届高三下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 教考衔接（三）函数的公切线（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下福建）
名校
3 . 已知函数
.
(1)设
是
的最小零点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)设
是的最小零点，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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2023-02-09更新
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355次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高三阶段性测试（四）理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)对于
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
．
(1)若，求函数在点处的切线方程；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)若
对恒成立，求a的取值范围．
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2022-05-16更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的实数
的最小整数值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值.
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2022-05-08更新
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732次组卷
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3卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的零点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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2022-05-08更新
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736次组卷
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2卷引用：河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
（2）若函数
，
，证明：
.
.（1）求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；（2）若函数
，，证明：.
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2021-04-04更新
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1599次组卷
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10卷引用：河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题
河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
9 . 已知
.
（1）若
，求
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若在
上的最大值为
，求的值.
.（1）若
，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若
在上的最大值为，求的值.
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2020-04-18更新
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289次组卷
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2卷引用：2020届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学文科试题
10 . 已知
.
（1）若，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若在
上的最大值为
，求的值.
.（1）若
，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若
在上的最大值为，求的值.
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2020-04-18更新
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248次组卷
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3卷引用：2020届河南省安阳市高三第二次模拟考试理科数学试题
