1 . 抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设A,B是抛物线上两个不同的点,以A,B为切点的切线交于P点.若弦AB过,则下列说法正确的有( )
A.点P在直线上 | B. |
C. | D.面积的最小值为8 |
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名校
2 . 下列命题中真命题有( )
A.已知函数,过点且与曲线相切的直线有且只有1条 |
B., |
C.在中,命题:,命题:,则命题是命题的充分不必要条件 |
D.若函数是奇函数,函数为偶函数,则 |
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2022-11-02更新
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181次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
3 . 设直线与曲线相切于点,相交于另一点,则()
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,直线,则( )
A.直线与函数的图像至少有2个公共点 |
B.直线与函数的图像至多有3个公共点 |
C.与函数相切的直线恰有1条 |
D.若直线为函数的切线,则 |
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2022-10-19更新
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187次组卷
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2卷引用:江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 若,直线与曲线相切于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-11更新
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413次组卷
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4卷引用:江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题
6 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)设函数,直线与曲线及都相切,且与切点的横坐标为,求证:.
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2022-09-15更新
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642次组卷
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5卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)
21-22高三·江西·阶段练习
名校
7 . 若函数的图象与函数的图象有公切线,且直线与直线互相垂直,则实数( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2022-07-25更新
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1793次组卷
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6卷引用:模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-1(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(A素养养成卷)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷
名校
8 . 设函数(m∈R),曲线在点,处的切线分别为l1,l2.
(1)求l1的方程,并证明:对任意实数m,l1过定点;
(2)若存在极值,求实数m的取值范围;
(3)当m=9时,分别写出l1,l2与曲线y=的交点个数(不需证明).
(1)求l1的方程,并证明:对任意实数m,l1过定点;
(2)若存在极值,求实数m的取值范围;
(3)当m=9时,分别写出l1,l2与曲线y=的交点个数(不需证明).
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名校
9 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P1(单位:元)、瓶内饮料的获利P2(单位:元)分别与瓶子的半径r(单位:cm,)之间的关系如图甲、乙所示.设制造商的利润为,给出下列四个结论:
① 当时,;
② 在区间上单调递减;
③ 在区间上存在极小值;
④ 在区间上存在极小值.
其中所有正确结论的序号是_________ .
① 当时,;
② 在区间上单调递减;
③ 在区间上存在极小值;
④ 在区间上存在极小值.
其中所有正确结论的序号是
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2022-07-08更新
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379次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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12796次组卷
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21卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合