名校
1 . 已知函数.( )
A.当时,的极小值点为 |
B.若在上单调递增,则 |
C.若在定义域内不单调,则 |
D.若且曲线在点处的切线与曲线相切,则 |
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2021-05-05更新
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1493次组卷
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5卷引用:湖南省2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知抛物线在点处的切线与椭圆相交,过点作的垂线交抛物线于另一点,直线(为直角坐标原点)与相交于点,记、,且.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)求的取值范围.
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2021-05-05更新
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1429次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】(已下线)专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
3 . 设正整数使得关于的方程在区间内恰有个实根,则( )
A. |
B. |
C. |
D.,,成等差数列 |
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4 . 设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件:①直线与曲线相切且至少有两个切点;②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:
根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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5 . 下列说法正确的有______ (填正确命题的序号)
①若函数在处导数不存在,则的函数图像在处无切线.
②若为离散型随机变量,则所有的取值构成的集合可能是无限数集.
③在对数据的相关性分析(回归分析)中,相关系数越大,两个变量的相关性越强.
④正态分布的密度曲线与轴所围成的区域的面积为1.
①若函数在处导数不存在,则的函数图像在处无切线.
②若为离散型随机变量,则所有的取值构成的集合可能是无限数集.
③在对数据的相关性分析(回归分析)中,相关系数越大,两个变量的相关性越强.
④正态分布的密度曲线与轴所围成的区域的面积为1.
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6 . 过曲线:上的点作曲线的切线与曲线交于,过点作曲线的切线与曲线交于点,依此类推,可得到点列:,已知.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
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名校
7 . 已知定义在R上的可导函数f(x)满足,则下列结论正确的是( )
A. | B.f(x)在x=1处的切线方程为x-ey-1=0 |
C.f(x)在R上单调递增 | D.在上恒成立 |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
(1)若函数的最大值为0,求的值;
(2)已知直线(),证明有且仅有两个不同的实数,使得直线 与曲线,相切,且.
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9 . 设分别是函数图像上的点,定义的最小值为函数的距离.则_______ ;___________ .
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20-21高二上·全国·课后作业
10 . 如图,它表示物体运动的路程随时间变化的函数f(t)=4t-2t2的图象,试根据图象,描述、比较曲线f(t)分别在t0,t1,t2附近的变化情况,并求出t=2时的切线方程.
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