2020高三下·全国·专题练习
名校
1 . 已知函数
与
的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数
变化时，实数
的取值范围为______________ .
与的图象在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数变化时，实数的取值范围为
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2020-06-19更新
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285次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点．设函数
，
，a，b，k
R．
（1）若
为
在x＝1处的切线．①当有两个极值点
，
，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；
（2）若对满足“函数与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．设函数，，a，b，kR．（1）若
为在x＝1处的切线．①当有两个极值点，，且满足·＝1时，求b的值及a的取值范围；②当函数与的图象只有一个交点，求a的值；（2）若对满足“函数
与的图象总有三个交点P，Q，R”的任意突数k，都有PQ＝QR成立，求a，b，k满足的条件．
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名校
3 . 已知函数
，若直线
过点
，且与曲线
相切，则直线的斜率为（ ）
，若直线过点，且与曲线相切，则直线的斜率为（ ）| A．-2 | B． | C． | D．2 |
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4 . 曲线
在点
处的切线与直线
互相垂直，则实数的值为______ .
在点处的切线与直线互相垂直，则实数的值为
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解题方法
5 . 已知函数
，（其中为参数）
（1）若
，且直线
与的图象相切，求实数
的值；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正实数的取值范围．
，（其中为参数）（1）若
，且直线与的图象相切，求实数的值；（2）若对任意
，不等式恒成立，求正实数的取值范围．
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名校
6 . 设，
，函数
，
.
（Ⅰ）若与有公共点
，且在
点处切线相同，求该切线方程；
（Ⅱ）若函数
有极值但无零点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，求
在区间
的最小值.
，，函数，.（Ⅰ）若
与有公共点，且在点处切线相同，求该切线方程；（Ⅱ）若函数
有极值但无零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，求在区间的最小值.
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2017-05-12更新
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957次组卷
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4卷引用：江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题
名校
7 . 下列结论正确的是（ ）
A．正弦曲线 在 处的切线的斜率为 . |
B．若函数 在 上单调递增， 则实数的取值范围是 |
C．若 为奇函数，则 1. |
D．将函数 的图象上的所有点向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则 的值为. |
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8 . 已知函数
，则在点
处的切线的斜率为_____ .
，则在点处的切线的斜率为
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2018高三·江苏·专题练习
9 . 【江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题】设函数
，其中
.
（1）若
，求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（2）若函数有两个零点
.
①求的取值范围；
②求证：
.
，其中.（1）若
，求过点且与曲线相切的直线方程；（2）若函数
有两个零点.①求
的取值范围；②求证：
.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，在函数的图象上，对任意一点
，均存在唯一的点
（
且、均不为
），使得
、
两点处的切线斜率相等，则实数的取值构成的集合是________ .
，，在函数的图象上，对任意一点，均存在唯一的点（且、均不为），使得、两点处的切线斜率相等，则实数的取值构成的集合是
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