名校
解题方法
1 . 定义：若曲线C1和曲线C2有公共点P，且在P处的切线相同，则称C1与C2在点P处相切．
(1)设
．若曲线
与曲线
在点P处相切，求m的值；
(2)设
，若圆M：
与曲线
在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数，导函数为
，且满足
和
都恒成立.是否存在点P，使得曲线
和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
(1)设
．若曲线与曲线在点P处相切，求m的值；(2)设
，若圆M：与曲线在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；(3)若函数
是定义在R上的连续可导函数，导函数为，且满足和都恒成立.是否存在点P，使得曲线和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
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解题方法
2 . 若函数
的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________ ．
①
；②
；③
；④
的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是①
；②；③；④
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22-23高二下·河南洛阳·期中
解题方法
3 . 曲线
在点
处的切线垂直于直线
，则
（ ）
在点处的切线垂直于直线，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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994次组卷
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4卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2023高二下·安徽阜阳·竞赛
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解题方法
4 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数 的极值点 |
B．函数在 处的切线方程为，则当 时， . |
C．已知函数  ，则曲线在点 处的切线的斜率为 . |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 . |
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2023-05-20更新
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676次组卷
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6卷引用：专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第一讲：导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)
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解题方法
5 . 已知抛物线
过点
为坐标原点.
(1)直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，若弦
的长等于6，求
的面积；
(2)抛物线上是否存在异于
的点
，使得经过
三点的圆
和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
过点为坐标原点.(1)直线
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，若弦的长等于6，求的面积；(2)抛物线
上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2023-05-04更新
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572次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
6 . 正弦曲线
在点
处的切线斜率是（ ）
在点处的切线斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-01更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
．A，B为函数的图象上任意两点，O为坐标原点，则
的最大值为______ ．
．A，B为函数的图象上任意两点，O为坐标原点，则的最大值为
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解题方法
8 . 已知函数
的图象在原点
处的切线与在点
处的切线的交点为P，则
（ ）
的图象在原点处的切线与在点处的切线的交点为P，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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188次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
名校
9 . 曲线
在点
处的切线方程为_________ ．
在点处的切线方程为
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2023-04-26更新
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708次组卷
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3卷引用：2023年高三黑白卷数学试卷（新高考）（黑卷）
解题方法
10 . 双曲函数是一类与常见三角函数类似的函数，在生活中有着广泛的应用，如悬链桥．常见的有双曲正弦函数
，双曲余弦函数
．下列结论不正确的是（ ）
，双曲余弦函数．下列结论不正确的是（ ）A． |
B． |
| C．双曲正弦函数是奇函数，双曲余弦函数是偶函数 |
D．若点P在曲线 上，α为曲线在点P处切线的倾斜角，则 |
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