1 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点.过A作C的切线m及平行于x轴的直线,过F作平行于m的直线交于M,过B作C的切线n及平行于x轴的直线,过F作平行于n的直线交于N.若,则点A的横坐标为______ .
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2 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线,且C与y轴切于的焦点A,则_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知函数,设曲线在点处切线的斜率为,若均不相等,且,则的最小值为______ .
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2024-02-29更新
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3021次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题(已下线)专题10 切线问题【讲】(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图,对于曲线G所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角,使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立,则称角为曲线G的相对于点O的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C:(其中e是自然对数的底数),点O为坐标原点,曲线C的相对于点O的“确界角”为,则____________ .
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2023-11-17更新
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360次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数有三个不同的零点,则实数的范围为______ .
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名校
解题方法
6 . 如果两地的距离是600公里,驾车走完这600公里耗时6小时,那么在某一时刻,车速必定会达到平均速度100公里/小时.上述问题转换成数学语言:是距离关于时间的函数,那么一定存在:就是时刻的瞬时速度.前提条件是函数在上连续,在内可导,且.也就是在曲线的两点间作一条割线,割线的斜率就是是与割线平行的一条切线的斜率,切线与曲线相切于点.已知对任意实数,且,不等式恒成立,若函数,则实数的取值范围为__________ .
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2023-08-04更新
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273次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 设,,A、D为曲线上两点,B,C为曲线上两点,且四边形ABCD为矩形,则实数b的取值范围为________ .
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8 . 已知抛物线,点在直线上,过点作的2条切线,分别交轴于点、,则的最小值为______ ,的外接圆面积的最小值为______
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知双曲线,点在双曲线上,点在直线上,的倾斜角,且,双曲线在点处的切线与平行,则的面积的最大值为________ .
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名校
解题方法
10 . 已知,是曲线的两条倾斜角互补的切线,且,分别交y轴于点A和点B,O为坐标原点,若,则实数a的最小值是______ .
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2022-09-07更新
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671次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题