名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
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2024-01-18更新
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1244次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)当时,函数在区间上的最小值为,求的取值范围;
(3)若对任意、,,且恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处切线的倾斜角;
(2)当时,函数在区间上的最小值为,求的取值范围;
(3)若对任意、,,且恒成立,求的取值范围.
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2023-07-12更新
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244次组卷
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2卷引用:北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数,.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)求函数的极大值;
(3)设,当时,求函数的零点个数.并说明理由.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)求函数的极大值;
(3)设,当时,求函数的零点个数.并说明理由.
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2022-01-14更新
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1485次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
名校
4 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)求曲线在点 处切线的倾斜角;
(Ⅱ)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求曲线在点 处切线的倾斜角;
(Ⅱ)若函数的极小值小于0,求实数的取值范围.
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2019-05-09更新
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502次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习(二模)数学理科试题
5 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线的斜率;
(2)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(3)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线的斜率;
(2)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(3)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
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2018-01-22更新
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674次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末文科数学试题
6 . 已知函数,.
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
(1)当为何值时,轴为曲线的切线;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
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2016-12-03更新
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20220次组卷
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26卷引用:北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷(二)文科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学(理十七)《导数综合应用》2018届高三数学训练题(25 ):导数 (已下线)《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷智能测评与辅导[理]-函数与方程(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(文) 试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学(文)试卷(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题04 导数解答题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2