名校
1 . 已知、,设函数的表达式为.
(1)设,,求函数在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在上为严格增函数且对上的任意两个变量s,t,均有成立,求的取值范围;
(3)当,,时,记,其中为正整数.求证:.
(1)设,,求函数在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在上为严格增函数且对上的任意两个变量s,t,均有成立,求的取值范围;
(3)当,,时,记,其中为正整数.求证:.
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2 . 求曲线在点处的切线方程_______________ .
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名校
3 . 若曲线在点处的切线过原点,则__________ .
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2024-04-19更新
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568次组卷
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2卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 已知、为实数,函数在处的切线方程为,则的值______ .
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2024-03-27更新
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1411次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)
5 . 已知函数.(其中为常数)
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断函数是否存在零点?如果存在,求出零点的个数;
(3)当且时,试讨论函数的单调区间和极值.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断函数是否存在零点?如果存在,求出零点的个数;
(3)当且时,试讨论函数的单调区间和极值.
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解题方法
6 . 若满足,则曲线在点处切线的倾斜角为__________ .
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名校
解题方法
7 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-19更新
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720次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,取点,过其作曲线切线交轴于点 ,取点,过其作曲线作切线交轴于,若,则停止操作,以此类推,得到数列.
(1)若正整数,证明
(2)若正整数,试比较与 大小;
(3)若正整数,是否存在k使得依次成等差数列? 若存在,求出k的所有取值,若不存在,试说明理由.
(1)若正整数,证明
(2)若正整数,试比较与 大小;
(3)若正整数,是否存在k使得依次成等差数列? 若存在,求出k的所有取值,若不存在,试说明理由.
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9 . 设函数的定义域为开区间,若存在,使得在处的切线与的图像只有唯一的公共点,则称为“函数”,切线为一条“切线”.
(1)判断是否是函数的一条“切线”,并说明理由;
(2)设,求证:存在无穷多条“切线”;
(3)设,求证:对任意实数和正数都是“函数”
(1)判断是否是函数的一条“切线”,并说明理由;
(2)设,求证:存在无穷多条“切线”;
(3)设,求证:对任意实数和正数都是“函数”
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名校
解题方法
10 . 曲线在点处的切线的倾斜角为__________ .
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2024-02-12更新
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1044次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷