求在曲线上一点处的切线方程（斜率）练习题及答案-湖南高中数学期末-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．函数

在点

处切线的斜率为

B．函数

在点

处的切线方程为

C．函数

图象上瞬时变化率为1的点有3个

D．函数

的极大值点为

，极小值点为

2024-05-14更新 | 248次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1937次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，且

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2024-02-12更新 | 957次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

与

图象的交点为

，则曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）

A．4

B．6

C．

D．

2024-02-05更新 | 276次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法已知两点求斜率

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知点

和点

是曲线

上的两点，且点

的横坐标是

，点

的纵坐标是

，求：
(1)割线

的斜率；
(2)在点

处的切线方程.

2024-01-26更新 | 472次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 889次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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22-23高二下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数的定义求导数的方法

7 . 曲线

在点

处的切线方程为________.

2023-12-19更新 | 497次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程为

B．

有两个极值点

C．

，都能使方程

有三个实数根

D．曲线

是中心对称图形

2023-12-14更新 | 813次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

解答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：

.

2023-12-14更新 | 488次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）

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2023·四川成都·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

是

的最大的极大值点，求证：

.

2023-12-04更新 | 704次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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