解题方法
1 . 过点
可以向曲线
作
条切线，写出满足条件的一组有序实数对
__________
可以向曲线作条切线，写出满足条件的一组有序实数对
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2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， |
| B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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2024-03-12更新
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1556次组卷
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9卷引用：云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
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2023-12-06更新
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1243次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 若直线l与曲线
和
都相切，则l的方程为______ .
和都相切，则l的方程为
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2023-07-06更新
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589次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
名校
5 . 已知函数
，过原点作曲线
的切线，则切线的斜率为______ ．
，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为
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2023-11-11更新
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1035次组卷
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7卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05安徽省A10联盟2024届高三上学期11月段考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 设函数
，若
为奇函数，则曲线过点
的切线方程为______ ．
，若为奇函数，则曲线过点的切线方程为
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2023-10-11更新
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662次组卷
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3卷引用：黄金卷04
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为偶函数 |
B．的最小值为 |
C．函数 有两个零点 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2023-04-27更新
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1212次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为_____ .
有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为
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2023-02-19更新
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1472次组卷
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4卷引用：云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题
云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第17讲 导数的运算【练】（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（1）
9 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，试问过点
向曲线可作几条切线？
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，试问过点向曲线可作几条切线？
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2023-02-17更新
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843次组卷
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4卷引用：云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题
10 . 过点
有
条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围为（ ）
有条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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