名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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688次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若函数在点处的切线为
，求
的值；
(2)若
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：对于一切正整数
，恒有
．
(1)若函数
在点处的切线为，求的值；(2)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于一切正整数
，恒有．
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2021-11-21更新
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608次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数
的最大值为0，求
的值；
(2)已知直线
（
），证明有且仅有两个不同的实数
，使得直线
与曲线
，
相切，且
.
.(1)若函数
的最大值为0，求的值；(2)已知直线
（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
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解题方法
4 . 设函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的极小值；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的极小值；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-03更新
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1111次组卷
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3卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
名校
5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线在点
处的切线的斜率为
，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-15更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.
（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中
为f（x）的导函数，证明：对任意
.
（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行.（1）求k的值和f（x）的单调区间；
（2）设
，其中为f（x）的导函数，证明：对任意.
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名校
解题方法
7 . 若函数
与函数
存在经过点（1，0）的公切线，则实数
的值为______ ，公切线恒在函数
图象的上方，则整数的最大值是______ ．
与函数存在经过点（1，0）的公切线，则实数的值为恒在函数图象的上方，则整数的最大值是
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2021-09-07更新
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929次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处的切线方程
．
（1）求，
的值；
（2）求的单调区间与极小值．
在处的切线方程．（1）求
，的值；（2）求
的单调区间与极小值．
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2021-08-20更新
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5637次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题15 导数大题专项练习陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考文科数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校三联教育集团2023-2024学年高二下学期4月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
是其导函数，若曲线的一条切线为直线：
，则
的最小值为___________ .
，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为
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2021-08-15更新
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2559次组卷
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11卷引用：试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省大庆市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（三）数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
恰有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有4个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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