名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处切线的斜率为
，求实数
的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
(3)当时，证明：
.(1)若函数
在处切线的斜率为，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的最大值；(3)当
时，证明：
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
在点
处的切线的倾斜角为
,则的值为______ .
在点处的切线的倾斜角为,则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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2024-06-16更新
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583次组卷
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2卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
名校
4 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求在
上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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2024-06-15更新
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201次组卷
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2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数满足下列条件：①的定义域为
；②是奇函数；③的图象不是直线；④曲线
上的所有切线的斜率都大于1，则
______ .（写出一个符合所有条件的的解析式）
满足下列条件：①的定义域为；②是奇函数；③的图象不是直线；④曲线上的所有切线的斜率都大于1，则的解析式）
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名校
6 . 已知函数
，曲线在点
处的切线与
轴平行或重合．
(1)求
的值；
(2)若对
恒成立，求的取值范围；
(3)利用下表数据证明：
．
，曲线在点处的切线与轴平行或重合．(1)求
的值；(2)若对
恒成立，求的取值范围；(3)利用下表数据证明：
． |  |  |  |  |  |
| 1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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名校
7 . 已知点
，则点P到动直线
的最大距离的最小值为______ .
，则点P到动直线的最大距离的最小值为
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2024-06-14更新
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50次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线与y轴垂直，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
在处的切线与y轴垂直，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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名校
9 . 设函数
，
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)求证:方程
仅有一个实根;
(3)对任意，有
，求正数
的取值范围.
，，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值;(2)求证:方程
仅有一个实根;(3)对任意
，有，求正数的取值范围.
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名校
10 . 已知
在处的切线方程为
．
(1)求实数的值；
(2)证明：
仅有一个极值点，且
．
(3)若
，是否存在使得
恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
在处的切线方程为．(1)求实数
的值；(2)证明：
仅有一个极值点，且．(3)若
，是否存在使得恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
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