2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，讨论
的极值；
(2)若
是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，讨论的极值；(2)若
是的两个不同的零点，求证：．
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名校
解题方法
2 . 若函数
，点
是曲线上任意一点，则点到直线
的距离的最小值为（ ）
，点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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776次组卷
|
5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（八）安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测（三 ）数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-2（已下线）模型5 导数中的“距离”问题（第3章 一元函数的导数及其应用 ）
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3 . 已知函数
，若直线
是曲线与曲线
的公切线，则的方程为（ ）
，若直线是曲线与曲线的公切线，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
，
(1)当
，且曲线
在点
处的切线平行于直线
时，求b的值；
(2)当
时，若在区间
各内有一个零点，求a的取值范围．
，(1)当
，且曲线在点处的切线平行于直线时，求b的值；(2)当
时，若在区间各内有一个零点，求a的取值范围．
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5 . 斜率为
的直线与曲线
和圆
都相切，则实数
的值为（ ）
的直线与曲线和圆都相切，则实数的值为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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名校
6 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求实数的值；
(2)若
，证明：
.
在处的切线为轴.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：.
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7 . 已知函数
的图像与轴相切于原点.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：当
时，
.
的图像与轴相切于原点.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：当时，.
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解题方法
8 . 若点是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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992次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
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9 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数，
的值；
(2)证明：函数有两个零点．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)证明：函数
有两个零点．
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10 . 曲线
在
处的切线与曲线
相切于点
，若
且
，则实数
的值为_______ .
在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为
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