2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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2024-04-26更新
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534次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（二）黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（五）（已下线）5.2导数的基本运算江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 设函数
，曲线
过
，且在P点处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
，曲线过，且在P点处的切线斜率为2.(1)求a，b的值；
(2)求该切线方程.
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2024-04-24更新
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384次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷
2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
的部分图象如图，则关于
的不等式
的解集是______ .
的部分图象如图，则关于的不等式的解集是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
（其中
为自然对数的底数）．
(1)求实数
的值．
(2)当
时，证明：对
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为（其中为自然对数的底数）．(1)求实数
的值．(2)当
时，证明：对，都有．
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2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的值．
(2)判断的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
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名校
6 . 已知直线
与曲线
相切于点
，若
，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切于点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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765次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期高考强化训练一数学试题
名校
7 . 设函数
，
.曲线在点处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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2024-04-22更新
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1316次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2024届高三第二次质量监测数学试卷
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若
，求证：当
时，
．
，．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若
，求证：当时，．
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9 . 已知
为正实数，构造函数
．若曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求的值；
(2)求证：
．
为正实数，构造函数．若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求证：
．
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10 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，
（其中
且
，
，
成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
.(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
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