解题方法
1 . 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数
的图象是可由
，
，
，
四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若
，
，
，
，则
（ ）
的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
在
处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性；
(2)求证：函数的图象与直线
有且只有一个交点.
在处的切线经过原点.(1)判断函数
的单调性；(2)求证：函数
的图象与直线有且只有一个交点.
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的极大值点为 ， |
| C．有唯一的零点 |
D．的图象与直线 相切的点的横坐标为 ， |
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解题方法
4 . 设函数
（
）在
处的切线与直线
平行，则（ ）
（）在处的切线与直线平行，则（ ）A． |
| B．函数存在极大值，不存在极小值 |
C．当 时， |
D．函数 有三个零点 |
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5 . 已知函数
，直线
在
轴上的截距为
，且与曲线
相切于点
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数的单调区间与极值．
，直线在轴上的截距为，且与曲线相切于点．(1)求实数
的值；(2)求函数
的单调区间与极值．
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解题方法
6 . 已知质数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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2024-05-14更新
|
466次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
7 . 函数
在点
处的切线与直线
平行，则
（ ）
在点处的切线与直线平行，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为___________ .
与曲线相切，则的取值范围为
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2024-05-13更新
|
945次组卷
|
5卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
名校
9 . 已知直线
与函数
的图象相切，则函数的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）
与函数的图象相切，则函数的图象在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若曲线在 处的切线方程为 ，则 |
B．若，则函数的单调递增区间为 |
C．若 ，则函数在区间 上的最小值为 |
D．若 ，则的取值范围为 |
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