名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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2024-07-18更新
|
729次组卷
|
2卷引用：广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处切线的斜率为
，求实数
的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
(3)当时，证明：
.(1)若函数
在处切线的斜率为，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的最大值；(3)当
时，证明：
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3 . 已知函数
，
．
(1)若
在点
处的切线方程为
，求，
的值；
(2)当
时，存在极小值点
，求证：
．
，．(1)若
在点处的切线方程为，求，的值；(2)当
时，存在极小值点，求证：．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行，求实数的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，曲线与曲线
恰有一条公切线
，求实数与
的值；
(2)若函数
有两个极值点
且
，求的取值范围.
.(1)当
时，曲线与曲线恰有一条公切线，求实数与的值；(2)若函数
有两个极值点且，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知曲线
的一条切线方程为
，则实数
（ ）
的一条切线方程为，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有一个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2024-06-27更新
|
1224次组卷
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4卷引用：四川省成都石室中学2025届新高三零诊模拟考试数学试卷
四川省成都石室中学2025届新高三零诊模拟考试数学试卷（已下线）重难点专题 2-2 三次函数图像与性质【10类题型】湖南省长沙市六校2025届高三上学期八月开学联合检测数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，直线
（
为常数）与曲线相切，求的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若有两个零点
，求证：
.
.(1)当
时，直线（为常数）与曲线相切，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若
有两个零点，求证：.
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2024-06-27更新
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448次组卷
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2卷引用：广东省中山市华侨中学2025届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
（，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
，求点的坐标；
(2)①当
时，求
在
上的最小值；
②证明：
．
(1)若函数在
内点处的切线斜率为，求点的坐标；(2)①当
时，求在上的最小值；②证明：
．
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