解题方法
1 . 如果,记为区间内的所有整数.例如,如果,则;如果,则或3;如果,则不存在.已知,则( )
A.36 | B.35 | C.34 | D.33 |
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2 . 阅读知识卡片,结合所学知识完成以下问题:知识卡片1:一般地,如果函数在区间上连续,用分点将区间等分成个小区间,在每个小区间上任取一点,作和式(其中为小区间长度),当时,上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的定积分,记作即.这里,与分别叫做积分下限与积分上限,区间叫做积分区间,函数叫做被积函数,叫做积分变量,叫做被积式.从几何上看,如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形的面积.知识卡片2:一般地;如果是区间上的连续函数,并且,那么.这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿-莱布尼茨公式.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
(1)用定积分表示曲线及所围成的图形的面积,并确定取何值时,使所围图形的面积最小;
(2)一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:)紧急刹车至停止.求:
①求火车在刹车4秒时速度的瞬时变化率(即4秒时的瞬时加速度);
②紧急刹车后至停止火车运行的路程.
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名校
3 . 已知直线是曲线上任一点处的切线,直线是曲线上点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.当时, |
B.存在,使得 |
C.若与交于点时,且三角形为等边三角形,则 |
D.若与曲线相切,切点为,则 |
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2024-03-12更新
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729次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
4 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得前n个三角形,,……,的面积和为______ .
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5 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2251次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
6 . 已知曲线与轴交于点,设经过原点的切线为,设上一点横坐标为,若直线,则所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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230次组卷
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2卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 记,其中,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,且恒成立,则 |
D.若,则 |
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名校
8 . 有这样一个事实:函数与有三个交点,,在直线上.一般地,我们有结论:对于函数与的图象交点问题,当 时,有三个交点,当时有一个交点,借助导数可以推导:当时有两个交点,当时有一个交点,当时没有交点,先推导出的值,并且求:关于的方程在上只有一个零点,的取值范围为________ .
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名校
9 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数,也叫泰勒展开式,下面给出两个泰勒展开式
由此可以判断下列各式正确的是( ).
由此可以判断下列各式正确的是( ).
A.(i是虚数单位) | B.(i是虚数单位) |
C. | D. |
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2023-04-24更新
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1188次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)黄金卷03广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题