名校
1 . 设
，
，
，
，则
等于（ ）
，，，，则等于（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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3 . 已知函数
，函数
（
）的零点记为
，
，则（ ）
，函数（）的零点记为，，则（ ）| A．n的最小值为2 | B．n的最大值为4 |
C．当 时，t的最大值为 | D．当时，t的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数．则抛物线
上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数．则抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）A． | B．p | C． | D． |
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名校
5 . 下列各式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
|
549次组卷
|
3卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题
6 . 集合
,则以下可以是的表达式的是（ ）
,则以下可以是的表达式的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
的图象与函数
且
的图象在公共点处有相同的切线，则
_____________ ，切线方程为_____________ .
的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则
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2024-05-22更新
|
1162次组卷
|
3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数满足
，
，为函数的导函数，则下列结论正确的为（ ）
的函数满足，，为函数的导函数，则下列结论正确的为（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C． |
D． |
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名校
9 . 函数
在
处的切线的斜率为__________ .
在处的切线的斜率为
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名校
解题方法
10 . 给出以下三个材料：
①若函数
的导数为
，的导数叫做的二阶导数，记作
.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作
，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即
，
；
②若，定义
；③若函数在包含
的某个开区间
上具有n阶的导数，那么对于
有
，我们将
称为函数在点
处的n阶泰勒展开式.例如，
在点处的n阶泰勒展开式为
.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若
，
在点处的3阶泰勒展开式分别为
，
，求出，；
(2)比较（1）中
与的大小；
(3)证明：
.
①若函数
的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；②若
，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：(1)若
，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；(2)比较（1）中
与的大小；(3)证明：
.
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