1 . 求下列函数的导数．
(1)；
(2)；
(3).

2 . 已知函数
(1)求的导数．
(2)求曲线在点处的切线方程．

3 . 求下列函数的导函数．
(1)；
(2)；
(3)．

4 . 已知函数．
(1)求函数的反函数及的导数；
(2)假设对任意，不等式成立，求实数m的取值范围．

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)若曲线与在处的曲率分别为，，比较，大小；
(2)求正弦曲线（）曲率的平方的最大值.

6 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的值；
(2)讨论的零点个数.

7 . 已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.
（I）求和的值.
（II）求函数的解析式.