1 . 有这样一个事实:函数与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为________．

2 . 根据定义，结合下表导数公式表求函数的导数．

导数公式表

函数	导数	函数	导数
（c是常数）
（α是实数）
	特别地
	特别地

3 . 试求下列函数的驻点，判断函数的导数在驻点左右两侧附近的符号，并判断驻点是否为极值点．
(1)；
(2)．

4 . 不饱和食盐溶液蒸发到一定程度时，会慢慢析出氯化钠晶体．已知氯化钠晶体为立方体形状，当立方体的棱长x变化时，其体积关于x的变化率是立方体表面积的多少？

5 . 请按步骤，完成下面的任务．
(1)利用信息技术工具，分别画出，0.5，0.1，0.05时，函数图象．
(2)画出函数的图象，并与上面的四个图象比较，当h越来越小时，你观察到了什么？
(3)猜测的导数，它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗？

6 . 直线是下列函数的切线吗？如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．
(1)；
(2)．

7 . 证明：对函数与任何常数C，都有．

8 . 用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积随着气球半径r的增大而增大.当半径时，气球的体积相对于r的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知（，且），若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象，根据图象判断以下说法正确的是（       ）

       

A．曲线在附近增加

B．曲线在附近减少

C．曲线在附近比在附近增加的缓慢

D．曲线在附近比在附近增加的缓慢