1 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(4)
；
(1)
；(2)
；(3)
．(4)
；
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内单调递减，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递减，求实数a的取值范围.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)求
的单调区间；
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
的图象过
，
，若
，则
____________________ .
的图象过，，若，则
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
时，证明：
.
，时，证明：.
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名校
6 . 已知直线
与曲线
和
都相切，切点分别为
，则（ ）
与曲线和都相切，切点分别为，则（ ）A． | B． |
| C．满足条件的直线有2条 | D．满足条件的直线只有1条 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
的图象上存在不同的两点
，使得曲线
在点处的切线都与直线
垂直，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 若对任意的
，且
，都有
，则
的最小值是（ ）
，且，都有，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．48 | B．192 | C．128 | D．72 |
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名校
解题方法
10 . 函数
，若在
是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
，若在是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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