名校
1 . 已知直线
是曲线
和
的公切线，则实数a=______ ．
是曲线和的公切线，则实数a=
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2 . 设函数
的导数为
，且
，则
__________ .
的导数为，且，则
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3 . 已知函数
的图象过点
，其导函数
的图象如图所示，若方程
在
上有且仅有两个实数根，则实数
的取值范围为______ .
的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为
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4 . 已知
，则在
处的切线方程是____________ ．
，则在处的切线方程是
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解题方法
5 . 已知
，则
________ ．
，则
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名校
6 . 已知
，过函数
与函数
的公共点作
的切线，若存在一条经过原点，则
__________ ．
，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则
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解题方法
7 . 写出与函数
在
处有公共切线的一个函数
______ ．
在处有公共切线的一个函数
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数
的解析式______ ．
①
；
②
；
③的导数为
且
．
的解析式①
；②
；③
的导数为且．
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解题方法
9 . 已知函数，
的定义域为
，
为的导函数，且
，
，若为偶函数，求
=______ ．
，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=
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10 . 已知函数
，动直线
与的图象分别交于A，B两点，曲线
在点A和点B的两条切线相交于点C，当
为直角三角形时，它的面积为_________ .
，动直线与的图象分别交于A，B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C，当为直角三角形时，它的面积为
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