1 . 已知两曲线与，则下列结论正确的是（       ）

A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标

B．若，则两曲线只有一条公切线

C．若，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为

D．若分别是两曲线上的点，则两点距离的最小值为1

2 . 在半径为的实心球中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球，则球的表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设正数满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

4 . 正数列通过以下过程确定：是的最小值，其中.则当时，满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．设s为正数，则在中（       ）

A．不可能同时大于其它两个	B．可能同时小于其它两个
C．三者不可能同时相等	D．至少有一个小于

6 . 水平放置的碗口朝上的半球形碗内，假设放入一根粗细均匀的筷子，在力的作用下，筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡（即筷子质心最低）.此时若经过筷子作与水平面垂直的轴截面如图，其中半圆（表示半球碗截面）半径为1，线段（表示筷子）长为3，则线段的中点离碗口平面距离最大时，直线与水平面夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义新函数，点A为椭圆上一点，以x轴非负半轴为始边，为终边形成的角记为．过点A作x轴垂线交x轴于点B，得函数值．已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 平面直角坐标系中，若两点，满足或，则称点S和点T保持了合理间距．正方形中，顶点，动点P，Q都在正方形内（包括边界），且点P在抛物线上，则下列说法错误的是（       ）

A．若点P与点O，A，B都保持了合理间距，则点P的横坐标的取值范围是

B．若点Q与点O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积为6

C．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6

D．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最小值为

9 . 已知.若在处取到最小值，则下列恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且，则下列结论正确的个数是（       ）
①的最小值是4；                                 ②恒成立；
③恒成立；                         ④的最大值是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个