1 . 我国古代数学家对近似值的确定做出了巨大贡献，早在东汉初年的数学古籍《周髀算经》里便记载“径一周三”，并称之为“古率”，即“直径为1的圆，周长为3”，之后三国时期数学家刘徽证明了圆内接正六边形的周长是圆直径的三倍，说明“径一周三”实际上是圆的内接正六边形的周长与圆直径的比值，而不是圆周率．若将圆内接正n边形的周长与其外接圆的直径之比记为，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．存在，当时，

D．存在，使得

2 . 对于一些不太容易比较大小的实数，我们常常用构造函数的方法来进行，如，已知，，，要比较，，的大小，我们就可通过构造函数来进行比较，通过计算，你认为下列关系正确的一项是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 当时，__________（填或）

4 . 已知，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，函数的图象的切线的斜率最大值为

B．当时，函数有三个极值点

C．对于任意，函数有且只有两个零点

D．若函数在上的最大值为2，则

5 . 已知，试比较与的大小，并证明.

6 . 已知函数，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 对任意，当时，，则的最小值为______．

8 . 已知函数，，给出下列四个结论：
①若，则；
②若函数，则在区间上单调递增；
③若关于x的方程在区间上无解，则；
④若点M，N分别在函数和的图象上，则一定存在M，N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是____________．

9 . 对于以下结论：
①若公比，那么等比数列前n项和存在极限；
②为数列最大的项，那么对任意的n（，，）都成立；
③函数的导数为，若，那么为函数的极值点；
④函数的导数为，若恒成立，那么是严格增函数.
正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知正实数，函数，，为的导函数.
(1)若，求证：；
(2)求证；对任意正实数m，n，，有.