用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-2021年南京高中数学-组卷网

20-21高二下·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，若存在

，使不等式

成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-16更新 | 787次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数f(x)＝

，方程

有5个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A．(0，

)

B．(0，1)

C．[

，1)

D．(－∞，0)

2022-03-18更新 | 461次组卷 | 1卷引用：江苏省高淳高级中学等六校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的值域为

，则下列选项中一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-12更新 | 815次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-10更新 | 830次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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19-20高三上·山东滨州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的函象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-29更新 | 984次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期4月调研数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 若二次函数

的图象与曲线

：

存在公切线，则实数

的取值范围是________.

2021-10-22更新 | 860次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

．则下面结论正确的是（）

A．是奇函数	B．在上为增函数
C．若，则	D．对任意实数x恒成立

2021-09-01更新 | 325次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，若

有且只有1个零点，则实数

的取值范围是______．

2021-08-29更新 | 280次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2902次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题

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20-21高二下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 190次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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