名校
1 . 已知函数
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）A．“ ”是“为奇函数”的充要条件 |
B．“ ”是“为增函数”的充要条件 |
C．若不等式 的解集为 且 ，则的极小值为 |
D．若 是方程 的两个不同的根，且 ，则 或 |
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2 . 已知函数
．讨论的零点个数；
．讨论的零点个数；
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3 . 设函数
，其中
为实常数．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若存在极值点
，且
其中
．求证：
；
，其中为实常数．(1)若
，求的单调区间；(2)若
存在极值点，且其中．求证：；
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解题方法
4 . 函数
.当
时，求函数的单调性；
.当时，求函数的单调性；
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解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.若
，讨论的单调性；
.若，讨论的单调性；
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解题方法
9 . 已知函数
．当时，讨论函数的单调性．
．当时，讨论函数的单调性．
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10 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)证明：
．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)证明：
．
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