1 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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昨日更新
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605次组卷
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2卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，求a的最小整数值.（参考数据：
）
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，求a的最小整数值.（参考数据：）
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数存在正零点
，
（i）求
的取值范围；
（ii）记
为的极值点，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
存在正零点，（i）求
的取值范围；（ii）记
为的极值点，证明：.
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7日内更新
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617次组卷
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2卷引用：山东省济南市2025届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程
有两个不同的根
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有两个不同的根．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-09-10更新
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675次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室成飞中学2025届高三上学期8月月考数学试卷
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有且只有两个零点 |
B．函数在 上为增函数 |
C．函数的最大值为 |
D．若方程 有三个实根，则 |
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围；
(3)证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)当
时，，求实数a的取值范围；(3)证明：
．
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7 . 设函数
，直线l是曲线
在点
处的切线．
(1)当
时，求单调区间；
(2)求证：l不经过
；
(3)当
时，设点
，
，
，B为l与y轴的交点，
与
分别表示
和
的面积．是否存在点A使得
成立？若存在，这样的点A有几个？
，直线l是曲线在点处的切线．(1)当
时，求单调区间；(2)求证：l不经过
；(3)当
时，设点，，，B为l与y轴的交点，与分别表示和的面积．是否存在点A使得成立？若存在，这样的点A有几个？
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8 . 已知函数
．
(1)函数
是否具有奇偶性?为什么?
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若有两个不同极值点，
，证明：
．
．(1)函数
是否具有奇偶性?为什么?(2)当
时，求的单调区间；(3)若
有两个不同极值点，，证明：．
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名校
9 . 已知
.
(1)当
时，求的单调递增区间；
(2)若有两个极值点，.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
.(1)当
时，求的单调递增区间；(2)若
有两个极值点，.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
10 . 已知函数
，
(1)求函数
的单调区间
(2)若函数的两个极值点分别为，，证明：
．
，(1)求函数
的单调区间(2)若函数
的两个极值点分别为，，证明：．
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2024-09-15更新
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503次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第十二师第二中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
