名校
1 . 已知函数
（其中无理数
），关于
的方程
有四个不等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
（其中无理数），关于的方程有四个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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1915次组卷
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8卷引用：2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题
2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学文试题【全国百强校】华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试文科数学【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性.
（2）试问是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）试问是否存在
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-09-19更新
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2197次组卷
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13卷引用：2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
3 . 设函数
.
（1）求函数
的单调区间及极值；
（2）若函数在
上有唯一零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间及极值；（2）若函数
在上有唯一零点，证明：.
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2019-08-02更新
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1479次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题
19-20高三上·江苏南通·期末
名校
4 . 已知函数
，
，若函数
有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则
的取值范围是_________ ．
，，若函数有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则的取值范围是
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2019-01-31更新
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2676次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题（已下线）【市级联考】江苏省如皋市2019届高三第一学期期末教学质量调研数学试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题（已下线）专题03 函数与导数（文理）江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
名校
5 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2991次组卷
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18卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
2013·江西南昌·二模
6 . 已知函数
（其中为常数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当
时，设函数的3个极值点为
，
，证明：
．
（其中为常数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，设函数的3个极值点为，，证明：．
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2017-03-01更新
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2073次组卷
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8卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷
2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中理数学试卷（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷（六）（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（I）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）若
，求的单调区间；
（III）若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．（I）若
，求曲线在点处的切线方程；（II）若
，求的单调区间；（III）若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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581次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第五次模拟数学（理）试题
