利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学高二-第4页-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

．
（1）当

，

时，求

的单调区间；
（2）当

时，若函数

有两个不同的极值点

，

，且不等式

有解，求实数

的取值范围；
（3）设

，若

有两个相异零点

，

，求证：

．

2021-08-10更新 | 1781次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-07更新 | 1242次组卷 | 11卷引用：5.3.1单调性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

对任意

恒成立，则实数

的最小值为___________.

2021-03-02更新 | 1838次组卷 | 10卷引用：专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·宁夏银川·三模

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

的部分图象如图，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-18更新 | 2509次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州十中、三中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

，函数

在

处与直线

相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

在

上的单调性．

2021-04-21更新 | 1777次组卷 | 12卷引用：第三章导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数f(x)＝2x³－9x²＋12x＋1的单调减区间是________.

2021-10-16更新 | 1595次组卷 | 5卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题分类与整合思想

7 . 已知函数

（

是自然对数的底数，

且

）.
（1）求

的单调区间；
（2）若

是函数

在

上的唯一的极值点，求实数

的取值范围；
（3）若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2021-08-07更新 | 1589次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

8 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
(1)求函数

的解析式及单调区间；
(2)求函数

在区间

的最大值与最小值．

2019-10-25更新 | 2961次组卷 | 15卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的单调减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-20更新 | 1571次组卷 | 3卷引用：第5章导数及其应用章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 若函数

在点

处的切线方程为

，则函数

的增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 1514次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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