1 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）证明：
.
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2 . 知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）证明：存在
，使得方程
在
上有唯一解.
，.（1）求
的单调区间；（2）证明：存在
，使得方程在上有唯一解.
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名校
解题方法
3 . 设函数
为实数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在实数
，使得
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
为实数，（1）求函数
的单调区间；（2）若存在实数
，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.
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20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
的一个极值点是
．
（Ⅰ）当
时，求b的值，并求
的单调增区间；
（Ⅱ）设，若
，使得
成立，求实数a的范围．
的一个极值点是．（Ⅰ）当
时，求b的值，并求的单调增区间；（Ⅱ）设
，若，使得成立，求实数a的范围．
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2021-06-03更新
|
589次组卷
|
7卷引用：【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-004【2021】【高二下】浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题20 导数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
5 . 函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-29更新
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550次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若存在两个极值点
，且
，证明：
.
，，.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
存在两个极值点，且，证明：.
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2020-12-11更新
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804次组卷
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4卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
20-21高二下·浙江·期末
7 . 已知
，
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
是的极值点，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2019-03-24更新
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1083次组卷
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8卷引用：【新东方】双师275高二下
9 . 函数
的图象是（ ）
的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-26更新
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491次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
，曲线在点处切线与直线垂直.（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：.
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