1 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1464次组卷
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8卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
2 . 已知
且
，函数
.
(1)当
时，设的导函数
，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个互异的零点
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
且，函数.(1)当
时，设的导函数，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个互异的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
3 . 已知
，
.
（1）求的最小值.
（2）设
，若当
时，
有三个不同的零点，求
的最小值.
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求
的最小值.（2）设
，若当时，有三个不同的零点，求的最小值.（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-09-22更新
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949次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省邵东市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
（其中e是自然对数的底数，a，
）在点
处的切线方程是
.
（1）求函数
的单调区间.
（2）设函数
，若
在上恒成立，求实数m的取值范围.
（其中e是自然对数的底数，a，）在点处的切线方程是.（1）求函数
的单调区间.（2）设函数
，若在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-05-12更新
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1341次组卷
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6卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】
（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学（理）试题江西省2019-2020学年高三质量监测理数试题江西省2020届高三毕业班新课程教学质量检测卷理科数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 已知定义在
上的图象连续的函数
的导数是
，
，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的图象连续的函数的导数是，，当时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-25更新
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1277次组卷
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8卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）
名校
7 . 已知
，设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）设
，
，且
，
，证明：
（ⅰ）
；（ⅱ）
．
注：
为自然对数的底数．
，设函数，．（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）设
，，且，，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）．注：
为自然对数的底数．
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2021-10-19更新
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905次组卷
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3卷引用：浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中
，
.
（1）求的单调区间；
（2）设当
时，若对任意
，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，其中，.（1）求
的单调区间；（2）设当
时，若对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
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2021-09-01更新
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895次组卷
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3卷引用：浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
9 . 函数
的单调减区间是（ ）
的单调减区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，+∞） | C．（﹣∞，1） | D．（﹣1，1） |
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2020-10-12更新
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1174次组卷
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24卷引用：浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广西壮族自治区百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高三上学期线上考试（理科）数学试题江西省南昌三中2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年南昌第十中学高二年级下学期居家测试一数学试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题吉林油田第十一中学020-2021学年第一学期高三第二次阶段考试数学（文）试题（已下线）专题3.4—函数的单调性1-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省南通市海门实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学（文科）试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题【课后练】 1.3.1 函数数的单调性与导数 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
名校
解题方法
10 . 函数
的递增区间是（ ）
的递增区间是（ ）A． | B． 和 |
| C． | D． 和 |
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2020-09-16更新
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1309次组卷
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18卷引用：专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏中卫市中宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
