1 . 已知函数f(x)=x³-3x²-9x+2.
（1） 求函数的单调区间；
（2） 求函数在区间[-2，2]上的最小值.

2 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）记函数的图象为曲线，设点、是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由.
（3）当，时，关于的不等式恒成立，求实数的最大值.

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点，，
①求实数a的取值范围；
②求证：．

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于x的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求函数在内的单调递增区间；
（2）当时，求证：.

6 . 若存在正实数x，y使得不等式成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）若，讨论的单调性；
（2）有两个极小值点，，求实数a的取值范围，并证明．

8 . 已知函数，定义域为.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）记，当，求的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在，，使得.若存在，求c的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 函数的单调递减区间是______．

10 . 已知函数，为的导函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间和极值；
（3）当时，求证：对任意的，，且，有．