1 . 已知函数(其中常数)分别在处和处取得极值.
（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.
（2）证明：对一切，不等式恒成立.

2 . 已知函数，是的一个极值点.
（1）求的单调递增区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，则函数的单调递增区间是______，函数的极大值点是_______．

4 . 已知函数，其图象上点处的切线的斜率是-5.
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大与最小值.

5 . 函数的图象在点（1,0）处切线的方程是_________，该函数的单调递减区间是_________．

6 . 小铭同学在上完“三角函数的图像与性质”一课后兴致勃勃地画出了函数的部分图像，如图所示，但粗心的他却标错了部分数据，已知y轴数据完全正确．

（Ⅰ）错误的数据是哪个？请写出你的论证过程；
（Ⅱ）求函数的值域及单调区间．

7 . 已知函数在处取到极值.
（1）求实数的值，并求出函数的单调区间；
（2）求函数在上的最大值与最小值及相应的的值.

8 . 已知函数
（1）求函数的单调区间.
（2）求在区间的最大值和最小值.

9 . 如图，在侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，分别是棱，的中点，是棱上的一动点，记二面角的大小为，则在从运动到的过程中，的变化情况为（       ）

A．增大

B．减小

C．先增大再减小

D．先减小再增大

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若关于x的不等式可对于任意成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：.