名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求证：
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2019-05-07更新
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1509次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)下学期4月期中数学试题
20-21高二下·浙江·期末
2 . 设函数
，其中
．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
恰有两个不等实数根，求实数
的取值范围．
，其中．（Ⅰ）若
，求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程
恰有两个不等实数根，求实数的取值范围．
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2021-05-07更新
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779次组卷
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3卷引用：【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】浙江省杭州市第二中学滨江校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，设
，
，
，则（ ）
，设，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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1064次组卷
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5卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，则
_____ ，
有极__________ （填大或小）值．
，则有极
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名校
解题方法
5 . 已知函数与
的图象如图所示，则函数
的单调递减区间为___________ ．
与的图象如图所示，则函数的单调递减区间为
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2020-12-03更新
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943次组卷
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9卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性(2) A基础练（已下线）5.3.1函数的单调性-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若函数有极值，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在
，
处导数相等，证明：
；
（3）若函数在
上有两个零点
，
，证明：
.
.（1）若函数
有极值，求实数的取值范围；（2）当
时，若在，处导数相等，证明：；（3）若函数
在上有两个零点，，证明：.
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2020-06-09更新
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919次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是______ ．
恰有4个零点，则实数的取值范围是
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8 . 已知函数
，曲线
与
在原点出切线相同.
（1）求的单调区间和极值；
（2）若
时，
，求的取值范围.
，曲线与在原点出切线相同.（1）求
的单调区间和极值；（2）若
时，，求的取值范围.
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2019-05-09更新
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1389次组卷
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4卷引用：技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题01 导数的几何意义的应用（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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924次组卷
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9卷引用：浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
解题方法
10 . 求函数
的递减区间.
的递减区间.
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