名校
1 . 已知函数
.
（1）若
是
的极值点，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2021-01-09更新
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1923次组卷
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6卷引用：专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题02 导数的基本应用 第一篇 热点、难点突破篇 （练） -2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
是定义是在
上的可导函数，其导函数
满足
，则
的解集是（ ）
是定义是在上的可导函数，其导函数满足，则的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-28更新
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1799次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知实数
，且
，
，
，则（ ）
，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-18更新
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1538次组卷
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8卷引用：2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）
（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第六模拟（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第九模拟）吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
4 . 若定义在上的函数满足
，
，则不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集为（ ）
上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-08更新
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1492次组卷
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26卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测理科数学试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题13 函数的概念与性质基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》【全国市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题14+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）5.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.3.1+函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.5 构造函数常见的方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市武清区杨村第三中学2022-2023学年高三上学期第一次过程性评价练习数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-3陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的导函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同极值点
，
且
；
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
，其中是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的导函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同极值点，且；（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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名校
解题方法
6 . 定义：函数
，
的定义域的交集为
，
，若对任意的
，都存在
，使得，
，成等比数列，
，
，
成等差数列，那么我们称，为一对“
函数”，已知函数
，
，
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，对任意的
，，
为一对“函数”，求证：
．（为自然对数的底数）
，的定义域的交集为，，若对任意的，都存在，使得，，成等比数列，，，成等差数列，那么我们称，为一对“函数”，已知函数，，．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，对任意的，，为一对“函数”，求证：．（为自然对数的底数）
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2021-05-11更新
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1389次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题
浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题4.14—导数大题（构造函数证明不等式1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有且仅有一个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有且仅有一个零点，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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1395次组卷
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5卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-09更新
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817次组卷
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10卷引用：浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 有一个盒子里有1个红球，现将
（
）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为
个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（ ）
（）个黑球放入盒子后，再从盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着（）的增加，下列说法正确的是（ ）A． 减小， 增加 | B．增加，减小 |
| C．增加，增加 | D．减小，减小 |
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2021-08-03更新
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1263次组卷
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7卷引用：浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
10 . 已知函数
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，设
，证明：
在上存在唯一的极大值点
，且
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；（2）若
对任意的恒成立，设，证明：在上存在唯一的极大值点，且
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