解题方法
1 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数
的单调区间与极值；
（2）是否存在正实数
，使得函数在区间
上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，（1）当
时，求函数的单调区间与极值；（2）是否存在正实数
，使得函数在区间上为减函数？若存在，请求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-11-12更新
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728次组卷
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7卷引用：海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）若
是
的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）若
是的一个极值点，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，，且，证明：.
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2020-03-15更新
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604次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，过曲线
上的点
的切线方程
，在
时有极值.
（1）求的表达式；
（2）求在
上的单调区间和最大值.
，过曲线上的点的切线方程，在时有极值.（1）求
的表达式；（2）求
在上的单调区间和最大值.
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2021-04-03更新
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279次组卷
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7卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
4 . 若
，则下列结论一定正确的是( )
，则下列结论一定正确的是( )A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
（1）求
的导函数
的单调区间：
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的导函数的单调区间：（2）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-10更新
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318次组卷
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4卷引用：海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
海南省东方市东方中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
7 . 设函数
.
（1）求在
处的切线方程.
（2）求的单调区间.
（3）求在
上的最值.并判断在
上有没有零点.若有，判断零点的个数.
.（1）求
在处的切线方程.（2）求
的单调区间.（3）求
在上的最值.并判断在上有没有零点.若有，判断零点的个数.
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