1 . 已知函数f（x）＝lnx﹣sinx,记f（x）的导函数为f'（x）.
（1）若h（x）＝axf'（x）是（0,+∞）上的单调递增函数,求实数a的取值范围；
（2）若x∈（0,2π）,试判断函数f（x）的极值点个数,并说明理由.

2 . 已知函数.
（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.
（2）若的单调递减区间为，求a的值.

3 . 已知函数.
（1）若是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；
（3）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.

5 . 已知函数.
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，不等式成立.

6 . 已知．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围

7 . 已知函数
（1）当时，设，且函数在上单调递增.
①求实数的取值范围；
②设，当实数取最小值时，求函数的极小值.
（2）当时，证明：函数有两个零点.

8 . 已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋2x.
（1）若函数h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（2）若函数h(x)＝f(x)－g(x)在[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若函数在定义域上是单调递增函数，求的取值范围；
（2）若恒成立，求的值．

10 . 已知函数满足:①定义为；②.
（1）求的解析式；
（2）若；均有成立，求的取值范围；
（3）设，试求方程的解.