20-21高二·全国·单元测试
1 . 设f(x)＝－
x3＋
x2＋2ax，若f(x)在
上存在单调递增区间，求a的取值范围.
x3＋x2＋2ax，若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
.（1）如果函数
在上单调递减，求的取值范围；（2）当
时，讨论函数零点的个数.
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3 . 已知函数
．
（1）若
在R上是减函数，求m的取值范围；
（2）如果有一个极小值点
和一个极大值点
，求证 有三个零点．
．（1）若
在R上是减函数，求m的取值范围；（2）如果
有一个极小值点和一个极大值点，求证 有三个零点．
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2021-02-01更新
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1530次组卷
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7卷引用：专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题4.13—导数大题（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省淮南市2020-2021学年高三一模数学(理)试题安徽省淮南市2021届高三下学期一模理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：函数
有且仅有3个零点．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：函数有且仅有3个零点．
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2021-01-23更新
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1785次组卷
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11卷引用：专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
（Ⅰ）设
是图象的一条切线，求证：当
时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
（Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求的取值范围.
.（Ⅰ）设
是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关； （Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求的取值范围.
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2021-01-22更新
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854次组卷
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8卷引用：专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市石景山区2021届高三上学期数学期末试题江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
6 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1452次组卷
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18卷引用：第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
（1）若
在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若，函数的两个极值点为
，证明：
.
(为自然对数的底数).（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
，函数的两个极值点为，证明：.
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8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
（1）若是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意
，恒有
成立.
，其中.（1）若
是定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2）当
时，求证：对任意，恒有成立.
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2020-12-14更新
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636次组卷
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4卷引用：数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
在区间
上是增函数，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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2015次组卷
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5卷引用：专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学等三校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
