由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）．

A．若

在R上单调递增，则

B．若

，则过点

能作两条直线与曲线

相切

C．若

有两个极值点

，

，且

，则a的取值范围为

D．若

，且

的解集为

，则

昨日更新 | 423次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二下·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在

上不单调，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 925次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二下·四川内江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

，

，
①求实数

的取值范围；
②求证：

.

7日内更新 | 216次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

4 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 641次组卷 | 22卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求曲线

的单调增区间；
(3)若函数

在区间

上为单调递增函数，求实数

的取值范围；

2024-05-04更新 | 737次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题

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23-24高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

6 . 已知函数

，若对任意

都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 379次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题

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2023·山东烟台·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)若

在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当

时，证明：

，

．

2024-04-12更新 | 533次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 函数

在

上单调递减，则实数m的取值范围是___________．

2024-02-23更新 | 1063次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若

在

不是单调函数，求实数

的取值范围；
(2)若

在

恒成立，求实数

的最小整数值.

2023-12-29更新 | 509次组卷 | 1卷引用：山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数，．

(1)若函数

图象上存在关于原点对称的两点，求

的取值范围；
(2)当

时，

恒成立，求正实数

的最大值．

2023-12-20更新 | 271次组卷 | 1卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题

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