解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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2 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；
(2)设函数的两个极值点分别为
，
（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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解题方法
3 . 
，
.
（1）若在
是增函数，求实数a的范围；
（2）若在
上最小值为3，求实数a的值；
（3）若
在
时恒成立，求a的取值范围.
，.（1）若
在是增函数，求实数a的范围；（2）若
在上最小值为3，求实数a的值；（3）若
在时恒成立，求a的取值范围.
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2020-06-25更新
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487次组卷
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2卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
．
（1）若在区间[1，2]上不是单调函数，求实数
的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
． （1）若
在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围； （2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；
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2016-12-04更新
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528次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷
2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应
名校
5 . 设P：函数
在
上单调递增，Q：关于x的不等式
的解集为R.
（1）如果“P且Q”为真，求a的取值范围．
（2）如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．
在上单调递增，Q：关于x的不等式的解集为R.（1）如果“P且Q”为真，求a的取值范围．
（2）如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．
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12-13高二上·福建南平·期末
6 . 已知函数
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数
在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求的值；
（2）求
的取值范围；
（3）设
，且
的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
在(-∞,0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）设
，且的解集为(-∞,1)，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点，，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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昨日更新
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419次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
