函数与导函数图象之间的关系练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 数学模型在生态学研究中具有重要作用．在研究某生物种群的数量变化时，该种群经过一段时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线大致呈“S”形，这种类型的种群增长称为“S”形增长，所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，记作K值．现有一生物种群符合“S”形增长，初始种群数量大于0，现用x表示时间，

表示种群数量，已知当种群数量为

时，种群数量的增长速率最大．则下列函数模型可用来大致刻画该种群数量变化情况的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 157次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

2 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列结论正确的是（）

A．在处取得极大值	B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点	D．函数在区间上单调递减

2023-09-11更新 | 2764次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

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2021·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 3683次组卷 | 11卷引用：天津市河北区2021届高三一模数学试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．当

时，

2020-10-27更新 | 1999次组卷 | 14卷引用：江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题

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一键出卷

2020·四川宜宾·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

5 . 定义在

上的函数

与其导函数

的图象如图所示，设

为坐标原点，

、

四点的横坐标依次为

、

，则函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-14更新 | 332次组卷 | 1卷引用：2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题

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18-19高二下·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）令

，若

，函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2019-06-10更新 | 2146次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6065次组卷 | 91卷引用：2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题

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2011·山东济宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 定义在区间

上的函数

的图象如图所示，记为

，

为顶点的三角形的面积为

，则函数

的导数

的图象大致是

A．	B．
C．	D．

2019-06-19更新 | 340次组卷 | 6卷引用：2011届山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5785次组卷 | 58卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13834次组卷 | 139卷引用：河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第一次联考数学（理）试题

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