1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若方程
有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0505f601530591052fd5c838abd07cd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad480010c9b3fde0c6b83684519bdf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-27更新
|
547次组卷
|
2卷引用:山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(文)试题
解题方法
2 . 函数
的极小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd1f4f65898386f7b2591b5143b52d6.png)
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2022-01-18更新
|
749次组卷
|
4卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1f250516fdeda429f8ee1eb7985a23.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f8b396f2ae63e79ffd8886ae4d3849.png)
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2021-08-09更新
|
175次组卷
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3卷引用:山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性.
(2)若
在
处取得极小值,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20003a2e346492be050934757187ca2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2367b48e8f6dbbfe3dd14f6eab8238a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d864608f4e35ca480f4bc33db0f5817.png)
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用:山西省太原市杏花岭区杏岭实验学校、太原市外国语学校两校2020-2021学年高二下学期3月联考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(
且
).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1da9ecd898c6fb2b26d50482c87af8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6ef92ec5f332fb68c03bc38bddf412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92755ed40510a358dcb77392749fd792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-03-03更新
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1703次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题
山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测(2月月考)数学(理)试题(已下线)专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=ax+x2-xln a(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的极小值;
(2)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
(1)求函数f(x)的极小值;
(2)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
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2021-02-24更新
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449次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法
名校
7 . 已知函数
,
.设函数
,若函数
有四个零点,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffdb532cbf223b95cc31286bdb8a2b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f686afd269121b47bbe332a328b1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066ae20f4ed4e04b713a17ad2c0fbc76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-10更新
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305次组卷
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2卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(文)试题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e5a00ca53c0c7489bc1dfe6dcfc414.png)
(1)求
在点
处的切线方程;
(2)求证:
在
上存在唯一的极大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e5a00ca53c0c7489bc1dfe6dcfc414.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61d6c83dd9b743b68dae41c46cdf4c6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261f9fd5f3d2a67143cdf65cca376c73.png)
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2020-06-10更新
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171次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若
,求
的极大值;
(2)证明:当
时,
在
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6965c790a7eee257d6fe17c6c84b5b7f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
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解题方法
10 . 已知函数
,当且仅当
,
时取到极值,且极大值比极小值大![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)求
,
值;
(2)求出
的极大值和极小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c47f96326f32b58e092f6e6edc2347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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