解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)求
在区间
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f688d46f959e438d12f18eec358a617.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2 . 设
,
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)讨论函数
的单调性.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
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(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,设
,求证:函数
存在极大值点
,且
.
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(1)讨论函数
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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2023-07-16更新
|
513次组卷
|
3卷引用:山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考(总第七次)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若不等式
恒成立,求实数m的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03eb61225141ac3794b1ef096ffdfb81.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd4d09ef3dde698b9aa808fcfb4b4be.png)
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2022-04-29更新
|
670次组卷
|
2卷引用:山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若方程
有三个零点,求
的取值范围.
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(1)求函数
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(2)若方程
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2022-03-27更新
|
547次组卷
|
2卷引用:山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1f250516fdeda429f8ee1eb7985a23.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2021-08-09更新
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175次组卷
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3卷引用:山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论
的单调性.
(2)若
在
处取得极小值,且
,证明:
.
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(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
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2021-03-28更新
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126次组卷
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5卷引用:山西省太原市杏花岭区杏岭实验学校、太原市外国语学校两校2020-2021学年高二下学期3月联考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(
且
).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6ef92ec5f332fb68c03bc38bddf412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92755ed40510a358dcb77392749fd792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-03-03更新
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1704次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题
山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测(2月月考)数学(理)试题(已下线)专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=ax+x2-xln a(a>0,a≠1).
(1)求函数f(x)的极小值;
(2)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
(1)求函数f(x)的极小值;
(2)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
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2021-02-24更新
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452次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法
名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e5a00ca53c0c7489bc1dfe6dcfc414.png)
(1)求
在点
处的切线方程;
(2)求证:
在
上存在唯一的极大值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61d6c83dd9b743b68dae41c46cdf4c6.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261f9fd5f3d2a67143cdf65cca376c73.png)
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2020-06-10更新
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171次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题